物理相似思维法

在物理思维过程中，借助相似理论，论证模型与原型的相似性以及将模型实验的结果外推到原型中去的合理性的一种认识方法。

据黄金南等所著《科学发现与科学方法》一书介绍，自伽利略提出相似现象的“尺寸效应”问题之后，人们深感物理实验中的模拟方法使用都是以模型与原型之间的物理相似为基础的。模型与原型具有相同的物理本质，各有关同名物理量相似，各相应量之间存在着相同的关系。1686年牛顿在《自然哲学之数学原理》一书中，根据力学系统中力、质量、长度与时间之间的关系，首先提出了机械力学系统的相似法则，被称之为牛顿的相似判据：

法国的别尔特朗在牛顿基础上，于1848年利用相似变换的方法，证明了上述机械运动相似的普遍性质，构成了相似第一定理：相似系统应有相同的相似判据，其相似指数应等于1。随有模拟方法的进一步应用，提出了如何找出描述一个物理系统相似判据的个数，并确定这些判据的表达式的要求，1911年到1914年先后由俄国的A·费尔吉曼和美国的E·波根开提出了第二相似定理 (又叫π定理)。指出联系n个表征度研究现象的物理量的关系方程式，可以用这些物理量的 (n—R) 个 [注：R为量纲不同的物理量的个数]元量纲比数π(即相似判据) 完全表达出来：

f(π₁，π₂，…，π_n-k)=0

但是，第一、二相似定理规定了相似现象所具有的性质，并不是说满足这两条定理的现象就一定相似。于是，1930年苏联的基尔皮契夫创立了相似第三定理，进一步规定了相似的必要充分条件，指出：如果现象的单值条件 (系统的几何性质，介质的物理性质，起始条件和边界条件等) 相似，并且由这些单值条件所组成的判据在数值上相等，则这些现象是相似的。

这三条相似定理为我们定量地设计和建立了研究对象相似的模型，以及将对模型实验结果正确地定量地外推到原型客体中去提供了一个准则，它是物理模拟方法的理论思维方法。