《九章算术》作品简析与读后感

《九章算术》作品简析与读后感

又称《九章算经》，中国古代数学专著，《算经十书》中最重要的一种，作者佚名。西汉张苍、耿寿昌曾以此书进行增补删订，魏晋时刘徽为之作注，称：“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”。可知此书上承先秦数学发展的源流，入汉后又经学者多人补订后成书，标志着中国古代数学体系形成。

全书分九章，收有246个例题，系统总结了先秦至东汉的数学成就，与社会生活密切相关。第一章方田(38题)，分数四则与田亩面积的计算。第二章栗米(6题)粮食谷物交易的比例折算。第三章衰分(20题)，按等级分配物资与摊派税收的比例分配计算。第四章少广(24题)，已知面积、体积，反求一边长和径长，开平方、开立方的计算方法。第五章商功(28题)，土石工程、体积的计算。第六章均输(28题)，按人口，物价、路途等合理摊派赋税。第七章盈不足(20题)，盈亏类问题的解法，即双设法。第八章方程(18题)，一次性方程组解法和正负数加减运算法则，第九章勾股(24题)运用勾股定理求解各种问题，包括简单的测量问题解法。书中最早系统论述了分数运算的数学方法，各种比例问题和盈不足术、联立一次方程组解法、负数概念、正负数加减法法则等均是世界数学史上最早的，比印度早800年，较欧洲早千余年。盈不足术传入阿拉伯国家，被称为“契丹算法”(即中国算法)，中世纪欧洲称为“双设法”。此书隋唐时已传播朝鲜、日本等国，被定为教科书。此书历代多有注释本，以魏晋时刘徽与唐代李淳风的注释最著名。今存南宋刻本是仅有前5章的残本(藏于上海图书馆)，1963年中华书局出版《算经十书》收有此书。且有俄、英、日、德文等多种文字译本。