巧妙测量金字塔

巧妙测量金字塔

2600多年前，埃及的一个国王想知道雄伟的金字塔到底有多高，可是他手下的大臣们谁也不知道该怎样测量。

后来，国王终于请到了一个名叫泰勒斯的学者来解决这个问题。泰勒斯选择了一个风和日丽的好日子，在国王和祭司们的亲自观摩下举行了测塔仪式。

看热闹的人当然不少，人们都很好奇，想看看这个学者到底是怎么测的。日近中午，当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时，他马上发出了测塔的命令，他的助手们很快测出了金字塔的阴影的长度DB。接着，泰勒斯就十分自信地报出了金字塔的高度。

国王听完泰勒斯的讲解后非常高兴，并给予重赏，大家也都非常佩服泰勒斯的聪明！

泰勒斯是怎样算出金字塔的高度的呢？他是应用几何学里的相似形原理来测算金字塔的高度。泰勒斯是在他的影子等于他自己的身高时才测量的。这时候，日光正是以45°的角度射向地面的，即：

∠CBA=45°

∵∠ACB=90°

∴∠BAC=45°

这时，由金字塔的顶点、塔底的中心点和阴影的端点所组成的三角形是一个等腰三角形，所以，它的两个边AC和BC必相等。金字塔底边的长度，泰勒斯是早已测量好了的，它的一半就是CD的长度，DB的长度是助手们测出来的，他把CD加上DB，就算出了金字塔的高度。