托尔斯泰的数学谜题

托尔斯泰的数学谜题

19世纪，俄国有位大文豪叫列夫·托尔斯泰。他的作品对欧洲和世界文学都产生过巨大影响。这位大文豪又是一个有名的“数学迷”呢！每当创作余暇，他只要见到了有趣的数学题目，就会丢下其他事情，沉湎于数学演算之中。他还动手编了许多数学题，它们都很有趣而且还富于思考性，例如：

一些割草人在两块草地上割草，大草地的面积比小草地大1倍。上午，全体割草人都在大草地上割草。下午他们对半分开，一半人留在大草地上，到傍晚时把剩下的草割完；另一半人到小草地上去割草，到傍晚还剩下一小块没割完。这一小块地上的草第二天由一个割草人割完。假定每半天的劳动时间相等，每个割草人的工作效率也相等。问共有多少割草人？”

这是托尔斯泰最为欣赏的一道数学题，试看他的分析：

在大草地上，因为全体人割了一上午，一半的人又割了一下午才将草割完。所以，如果把大草地的面积看做是1，那么，一半的人在半天时间里的割草面积就是1/3。

在小草地上，另一半人曾工作了一个下午。由于每人的工效相等，这样，他们在这半天时间里的割草面积也是1/3。由此可以算出第一天割草总面积为4/3。

剩下的面积是多少呢？由大草地的面积比小草地大1倍，可知小草地的总面积是1/2。因为第一在下午已割了1/3，所以还剩下1/6。它在第二天由1个人割完，说明每个割草人每天割草面积是1/6。

将第一天割草总面积除以第一天每人割草面积，就是参加割草的总人数。

4/3÷1/6=8（人）

后来，托尔斯泰又发现可以用图解法来解答这个题目，他对这种解法特别满意。因为它不需要作更多的解释，只要能画出这个图形，题目的答案也就呼之即出了。