中华传统文化·科技文化·商高定理

中华传统文化·科技文化·商高定理

即勾股定理。因由商高发现而又得此名。据我国现存最早的数学专著《九章算术》载，勾股定理是由周朝的商高发现的。另一成书于公元前1世纪以前的数学著作《周髀算经》上卷第一部分中，用商高回答周公提问求教的方式，介绍了这一定理，有“勾股各自乘，并而开方除之”，又有“勾广三，股修四，径隅五”。这些陈述与今天关于勾股定理的通俗说法“勾三股四弦五”几乎无异。因此，在我国，勾股定理一般又称作“商高定理”。在西方国家，又称作“毕达哥拉斯定理”。其实，毕氏发现勾股定理要比商高晚得多。魏晋时期，数学家刘徽得出“5，12，13”、“8，15，17”、“7，24，25”、“20，21，29”等勾股弦解，清陈杰等则得出了勾股弦的整数通解。汉代著名数学家赵爽，用勾股圆方图对商高定理作了严格而巧妙的证明，这种证法被西方数学家认为是“最省力的”，其中包含有割补原理的思想，体现出的象数一致性，意义更为深远。