中华传统文化·科技文化·祖率

中华传统文化·科技文化·祖率

我国伟大的数学家祖冲之于5世纪中叶计算得出的当时最精确的圆周率。圆周率是圆周长与直径长之比，是一个定值，通常以“π”来表示。求圆周率这个无理数的值是数学中非常重要又极其困难的研究课题，我国古代许多数学家为之呕心沥血，并取得在当时领先于世界的成果。公元前1世纪，我国古代数学、天文学著作《周髀算经》就有“周三径一”的记述，取圆周率值为3。后世数学家、科学家不懈探求，西汉刘歆求得3.1547;东汉张衡求得3.16，魏晋刘徽得3.14，刘宋何承天得3.1428。南朝祖冲之在前人的基础上，又进行了深入而系统的研究，求出了精确到小数点以后第七位的圆周率值，定其于3.1415926与3.1415927之间，还给出了用分数表示的圆周率的密率为355/113，约率为22/7。祖冲之如何求得上述值，史书并无记载，据推测是采用刘徽的“割圆术”，若此，他必须从圆内接正6边形，12边形，一直计算到24576边形，依次求出这些正多边形的边长和面积。这样浩繁复杂的计算，是在简单的运算工具如算盘还未发明之前用算筹来完成的，其艰苦辛劳难以想象。人们为纪念赞誉这位伟大的数学家，把他当时计算的世界上最精确的圆周率称为祖率。1000多年以后，阿拉伯数学家阿尔·卡西才又一次提高了圆周率π值的精确度。祖冲之提出密率，也是世界数学史上的创举，同样是1000多年后，西欧数学家才求得相同的密率结果。