周易·繫辞上传《大衍之数五十,其用四十有九.分而爲二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂.天数五,地数五,五位相得而各有合.天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五.此所以成变化而行鬼神也.《乾》之策二百一十有六,《坤》之策百四十有四,凡三百有六十,当期⑩之日.二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也.是故四营而成《易》,十有八变而成卦,八卦而小成.引而伸之,触类而长之,天下之能事毕矣.显道神德行,是故可与酬酢,可与祐神矣.子曰:“知变化之道者,其知神之所爲乎?”

周易·繫辭上傳·大衍之數五十，其用四十有九。分而爲二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏；五歲再閏，故再扐而後掛。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百有六十，當期⑩之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。是故四營而成《易》，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。顯道神德行，是故可與酬酢，可與祐神矣。子曰:“知變化之道者，其知神之所爲乎?”

【译文】 广爲演绎的占筮之数是用五十根蓍策表示，其中(虚空一根不用而)实用四十九根。(把四十九策)任意分爲左右两份以象徵天地两仪，从中取一策悬挂(于左手小指间)以象徵天地人三才，每束四策地揲算蓍策以象徵四季，把(右份)揲算剩余的蓍策归附夹勒(在左手无名指间)以象徵闰月，五年再出现闰月，于是再把(左份)揲算剩余的蓍策夹勒(在左手中指间)而后别起一挂反复揲算。天的数字象徵有一、三、五、七、九等五个奇数，地的数字象徵有二、四、六、八、十等五个偶数，五位奇偶数互相搭配而各能谐合。五个天数(相加)爲二十五，五个地数(相加)爲三十，天地的象徵数(併加)共爲五十五。这就是《周易》运用数字象徵形成变化哲学而通行于阴阳鬼神之奥理的一方面特点。《乾》卦在蓍数中体现爲二百十六策，《坤》卦爲一百四十四策，《乾》、《坤》共计三百六十策，相当于一年三百六十天。《周易》上下经六十四卦则爲一万一千五百二十策，相当于万物的数目。因此，通过(分二、挂一、揲四、归奇)这“四营”过程就筮得《周易》的卦形，其中每十八次变数形成一卦，而每九变出现的八卦之一则爲小成之象。就这样朝着六十四卦引申推广，触逢相应的事类则增长发挥其象徵意义，天下所能取法阐明的事理就赅尽无遗了。《周易》能彰显出幽隐的道理，能神奇地玉成令德美行，所以运用《易》理可以应对万物之求，可以祐助神化之功。孔子说：“通晓变化道理的人，大概知道神妙的自然规律吧?”

【注释】①大衍之数五十，其用四十有九——大，犹“广”;衍，演绎，《释文》引郑玄曰：“衍，演也”;数，蓍数，在占筮中以蓍草之策代表。这两句以下叙述《周易》以五十根蓍策揲筮成卦的方法。案，“大衍之数”爲五十，“用数”爲四十九，下文又云“天地之数”爲五十五，这三者的关係，旧说纷纭歧异，莫衷一是。如王弼指出“虚一不用”是“不用而用以之通，非数而数以之成”(《韩注》引)。李鼎祚以爲“大衍之数五十”，是“天地之数五十五”中 “将五合之数配五行”，则五十五去其 “五”;“更减一以并五，备设六爻之位，蓍、卦两兼”，则五十五前后共减其六，余四十九爲“用数”(《集解》)。二说并可参考。②象两——象徵天地两仪。 《正义》：“五十之内去其一， 余有四十九，合同未分，是象太一也;今以四十九分而爲二，以象两仪也。” ③挂一以象三——挂一，即从所分的两部份中抽取一策挂于左手小指间;三，天地人“三才”。《集解》引孔颖达曰：“就两仪之中，分挂其一于最小指间，而配两仪以象三才。” ④揲之以四以象四时——揲，音迭die (又音舌she)，用手成束地分数蓍策，《释文》：“揲，数也”。这是说明演算蓍策是以四爲单位揲数，象徵“四季”。《正义》：“分揲其蓍，皆以四四爲数，以象四时。” ⑤归奇于扐以象闰;五嵗再闰，故再扐而后挂——奇，指揲数至最后剩余的策数;扐，音勒le，夹于手指之间。这三句说明，两部份蓍策分别揲数之后，各有剩余，将此余策先后并“扐”于左手无名指、中指、食指的三指之间，犹如嵗历五年有两次“闰月”。《本义》：“奇，所揲四数之余也;扐，勒于左手中、三指之两间也;闰，积月之余日而成月者也。五嵗之间，再积日而再成月，故五嵗之中，凡有再闰，然后别起积分如一;挂之后，左右各一揲而一扐，故五者之中，凡有再扐，然后别起一挂也。”案，“再扐”之时，巳积有左右两部份揲算的余策，与先前“挂一”之数合併，就完成了“一变”;然后把揲过的蓍策合拢，再分二、挂一、揲四、扐奇，成“二变”。如是三变得出一爻，十八变形成一卦。⑥天数五，地数五——指一至十的数目中，奇数爲天的象徵数，耦数爲地的象徵数。《集解》引虞翻曰：“天数五，谓一、三、五、七、九;地数五，谓二、四、六、八、十。” ⑦五位相得而各有合——指五奇五耦相配相得。案，旧说认爲五对奇偶数相合，又象徵五行。《韩注》曰：“天地之数各五，五数相配，以合成金、木、水、火、土。”《正义》：“若天一与地六相得，合爲水;地二与天七相得，合爲火;天三与地八相得，合爲木;地四与天九相得，合爲金;天五与地十相得，合爲土也。”而“五行”又与方位有关，因此《折中》引龚焕曰：“既谓之五行相得，则是指一、六居北，二、七居南，三、八居东，四、九居西，五、十居中而言。”可见，在古人的认识中，数字含有奇耦、阴阳、五行、方位的多种象徵。⑧天数二十有五，地敷三十，凡天地之数五十有五——指五奇数相加得二十五，五耦数相加得三十，两者合爲五十五，此处的“天地数”，不同于上文的“大衍数”，但“大衍数”又本于“天地数”，推演变化而成蓍占之用，故下文称“此所以成变化而行鬼神也”。《尚氏学》：“天地数爲大衍数之本，而大衍数却不用天地数，变之化之，其妙通于鬼神。”案，《集解》引虞翻曰：“天二十五，地三十，故五十有五。天地数见于此，故大衍数略其奇五，而言五十也。”张惠言曰：“《太玄》曰‘五与五相守’，地之十还是五，故略之也。”(《周易虞氏义》)从虞氏的说法看，也是认爲“大衍数”来自“天地数”，可资参考。⑨《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四——指《乾》卦由“老阳”爻组成，凡“老阳”爻皆从“三变”揲算过的三十六策得来，故六爻共含二百十六策;《坤》卦由“老阴”爻组成，凡“老阴”爻皆从“三变”揲算过的二十四策得来，故六爻共含一百四十四策。《韩注》：“阳爻六，一爻三十六策，六爻二百一十六策”;“阴爻六，一爻二十四策，六爻百四十四策”。⑩期——一週年。指《乾》、《坤》之策共三百六十，犹一年的日数。《正义》：“三百六十日，举其大略，不数五日四分日之一也。”(11)二篇之策，万有一千五百二十——二篇，指上下经六十四卦。六十四卦阴阳爻各一百九十二爻，阳爻乘以三十六，阴爻乘以二十四，其和即爲此数。(12)四营而成《易》——四营，即上文所言“分二”、“挂一”、“揲四”、“归奇”这四道揲筮程序。依此营求，即可筮得《周易》卦形，故称“四营而成《易》”。《集解》引陆续曰：“分而爲二以象两，一营也;挂一以象三，二营也;揲之以四以象四时，三营也; 归奇于扐以象闰;四营也。”案，《集解》引荀爽曰：“营者，谓七、八、九、六也。”认爲“四营”当指营求少阳、少阴、老阳、老阴。可备一说。(13)十有八变而成卦——上文叙“四营”爲一变，三变得一爻;一卦六爻，故十八变成卦。(14)八卦而小成——指九变而成三画，得八卦之一。《集解》引侯果曰：“谓三画成天、地、雷、风、日、月之象，此八卦未尽万物情理，故曰‘小成’。”(15)引而伸之——犹言朝着六十四卦推广演绎。《正义》：“谓引长八卦而伸尽之，谓引之爲六十四卦也。”(16)触类而长之，天下之能事毕矣——这两句说明占筮配合《易》理相爲用，触事而发挥其义，天下之事无不能明，故下文有“显道”诸语。《正义》：“谓触逢事类而增长之。若触刚之事类，以次增长于刚;若触柔之事类，以次增长于柔。”又曰：“天下万事皆如此例，各以类增长，则天下所能之事，法象皆尽。”案，《本义》谓“引申”、“触长”之义，指一卦六爻之动可变爲六十四卦，六十四卦共可变成四千零九十六卦，正如《焦氏易林》之例。可备一说。(17)显道神德行——显，彰显;神，此处用如动词，犹言“神奇地玉成”。此句承前文意，说明《周易》的神奇功用。《正义》：“《易》理备尽天下之能事，故可显明无爲之道，而神灵其德行之事。” (18)可与酬酢，可与祐神——与，犹言“以”，《经传释词》：“与，犹‘以’也”;酬酢，应对;祐，助也。这两句以人事应对、祐助神灵，进一步说明《易》之用。(19)知神之所爲——此处“神”字，涵有“自然规律”之意。《韩注》：“夫变化之道，不可爲而自然。故知变化者，则知神之所爲。”

【说明】以上第九章。

前章既巳指出《周易》的创作原则是“观物取象”，此章则揭示《周易》的占筮方法是“揲蓍求卦”。前者从《周易》的创制着笔，立足于“象”;此处从《周易》的筮用着笔，立足于“数”。这两方面，均爲《周易》一书的重要特徵。但两章的论述角度儘管不同，最后归宿却都纳入《易》理的轨道上来;前章引孔子言论多至七则，本章末尾强调“显道神德行”，即可爲证。

文中叙及揲蓍求卦的方法时，运用数理知识，爲研究古代数学史所应当注意的材料。