《天才警探》青少年侦探推理短文

天才警探

作为边境口岸的把关人，杰文斯警探和钻石走私商们已经斗争了许多年。而最值得津津乐道的，还是他从面粉团子里检验出钻石的故事。

那时，边境还没有现代的电子仪器，所有的过关物品都用磅秤来称量。而为了节约开支，磅秤竟然没有添置整套秤砣，不能称量50～100千克的物品！走私商们觉得这是一个可以钻的很大的漏洞。

于是走私商们购买了大量面粉，并把钻石藏在搓成团的面粉里，然后放心大胆地扛着一包包面粉团子来验关了。

杰文斯觉得这帮人很蹊跷：运5袋面粉团子竟然来了6个人，而且他们的表情看起来有掩饰不住的慌张，这说明装面粉团子的口袋里面一定有鬼！但是，这是5袋标称55千克的面粉团子，根据口袋上的说明，每袋面粉的误差在4千克以内，也就是说，在51～59千克。

即便走私商们在面粉团子里搀了大量钻石，这个范围内的物品也是无法用磅秤来称量出实际重量的。在这种情况下，除了打开口袋一点一点分辨，几乎没有别的办法了。看着后面排得长长的队伍，杰文斯犹豫了。

“警官，快点！”一个走私者看到杰文斯为难，用幸灾乐祸的口气说道，“我们还赶着探亲戚呢！没看到后面还有这么多排队的人吗？”

杰文斯冷静地分析了一下，他决定称量出面粉团子的实际重量。既然磅秤无法称量50～100千克的物品，他便把5袋面粉团子一对一对地称，5个口袋组成不同的10对，一共称了10次。

得到10个数字由小到大依次排列如下：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克。然后，杰文斯提起笔计算了几分钟，抬起头对走私商冷冷地说：“你们竟然在面粉团子口袋里搀了3千克以上的钻石！这样的罪行足够让你们终身监禁！现在，你们被捕了。”

那些走私商怎么也想不通，杰文斯警长怎么在这么短的时间识破了他们的诡计。

聪明的读者，你知道杰文斯是如何解决这个问题的吗？

真相大白

把称得的10个数字相加，得到1156千克，即是各个口袋重量之和的4倍。把1156千克除以4，得知5个口袋共重289千克。

为方便起见，把5个口袋按重量大小依次用字母代表：最轻的口袋为A号，次轻的口袋为B号……最重的口袋为E号。不难理解，在110、112、113、114、115、116、117、118、120、121这10个数字中，第一个数字（110）是两个最轻的口袋A、B的重量之和，第二个数字（112）是A、C两个口袋的重量之和，最后一个数字（121）则是最重的两个口袋D、E的重量之和，倒数第二个数字（120）是C、E两个口袋的重量之和，即：

A+B=110（千克）……（1）

A+C=112（千克）……（2）

C+E=120（千克）……（3）

D+E=121（千克）……（4）

由此，不难算出A、B、D、E这4个口袋的总重量为110+12=231（千克）。从5个口袋的总重量与这个重量之差，即可求得C的重量为289-231=58（千克）。把C的值代入（2）、（3）两式，分别求得A=54（千克），E=62（千克），随后可依次求得B=56（千克），D=59（千克）。

因为面粉团子的重量误差是在4千克以内，而62千克的面粉团子说明走私犯至少在一袋面粉团子中掺入了3千克钻石。