开普勒

约翰·开普勒(Johanns Ke-pler，1571—1630)，杰出的德国天文学家，他发现了行星运动的基本定律，描述了太阳系的空间位形，回答了行星是怎样绕日运动的问题，为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。

1571年12月27日，开普勒出生于德国符登堡大公国维尔市的一个贵族家庭。他的祖父曾任该市市长。此后开普勒的家世日趋没落。他父亲堕落成一名雇佣兵，嗜酒如命，性格暴躁。开普勒3岁时，他父亲随军前去镇压尼德兰的新教徒起义。1576年他全家迁往伦堡，他父亲再次加入比利时人的军队，后来回家开了一个兼作旅馆的小酒店。

开普勒是一个早产的孩子。4岁时患天花严重损害了他的身体和目力，留下了一双残废的手。他超群的才智在幼年就表现了出来。由于符登堡公爵给领地内贫穷而聪明的孩子提供奖学金，他得以在1576年进入小学。不久又转入拉丁文学校，这为他以后用拉丁文写作打下了基础。课余时间他要在酒店里帮忙。1587年10月，他依靠奖学金正式成为著名的蒂宾根大学的学生。

开普勒学业成绩优异。1588年9月25日，他获得文学学士学位。1591年8月11日，他又通过了文学硕士学位考试。这时他想当一名路德教的牧师，所以又留校学习神学。

在大学里，开普勒深受秘密传播哥白尼学说的天文教授麦斯特林的影响。后来他回忆说：“当我在杰出的麦斯特林的指导下开始研究天文学时，看到了旧的宇宙理论的许多错误。我非常喜欢教授经常提到的哥白尼，在与同学们辩论时我总是坚持他的观点。”开普勒对天文学和数学有着浓厚的兴趣。

1594年，奥地利的格拉茨新教高级中学的数学教师死了，要求蒂宾根大学给选派一名后继者。此时开普勒的神学课程仅有一年就读完了，但校方认为他作教士不够虔诚，就极力推荐他去格拉茨。他的朋友也劝他放弃神学。同年开普勒到了格拉茨中学教数学、天文，后来又教古典文学、修辞学和道德学。

1596年开普勒在宇宙论方面发表了第一本重要的著作：《宇宙的神秘》。在其中他明确主张哥白尼体系，同时也因袭了毕达哥拉斯和柏拉图用数来解释宇宙构造的神秘主义理论。他在序言中指出：“我企图去证明上帝在创造宇宙并且调节宇宙的次序时，看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们所熟知的五种正多面体，上帝按照这形体安排了天体的数目、它们的比例和它们运动间的关系。”他认为土星、木星、火星、地球、金星和水星的轨道分别在大小不等的六个球的球面上，六球依次套切成正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，太阳居中心。这种假设尽管荒唐，但却促使开普勒去进一步寻找正确的宇宙构造理论。他把这本书分寄给了一些科学名人。丹麦天文学家第谷虽不同意书中的日心说，却十分佩服开普勒的数学知识和创造天才。伽利略也把他引为探索真理的同仁。

由于反宗教改革运动，使格拉茨中学重新回到天主教的怀抱，新教徒的师生全被赶出了校门。开普勒这位新教徒却因名声显赫而被破例复聘。他看到自己的学生尽数散去，不愿再回格拉茨，就接受了第谷的邀请，于1600年来到布拉格郊外的天文台，作第谷的助手。第谷是位杰出的天文学家，他当时充任神圣罗马帝国的皇室数学家，随皇帝鲁道夫二世住在布拉格。他的宇宙理论是托勒密体系和哥白尼体系的混合，他认为行星绕太阳旋转，太阳又率群星围地球运行。但是第谷对天体方位进行了几十年的观测，积累了大量的精确材料，开普勒在天文学上的伟大发现，就是通过归纳分析这些材料得出的。

1601年第谷去世，开普勒继任为皇帝鲁道夫二世的御用数学家。给他的俸禄只有第谷的一半，且常常拖欠。他对第谷的遗著作了整理，1602年出版了第谷的《新天文学》六卷，1603年印行了第谷的《释彗星》。

1601年开普勒出版了《天文学更可靠的基础》一书，不同意星体决定人的命运的观点，对占星术持怀疑态度：“如果星相家有时讲对了，那应归功于运气。”但他仍没摆脱宇宙的神秘和谐理论。除教数学外，他的一个主要任务就是替皇帝占星算命，这也是他终身从事的职业。在他的遗稿中保存了800多张占星图。他虽不相信这一伪科学，但为了谋生只得如此。

1604年9月30日，开普勒在巨蛇星座附近发现了一颗新星(现知是银河系内的一颗超新星)。他虽视力不佳，仍持续观测了十几个月。他把观测结果发表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》一书中，打破了星座无变化的传统说法。这一年他看到了一颗大彗星，即后来定名的哈雷彗星。

当时不论是地心说还是日心说，都认为行星作匀速圆周运动。但开普勒发现，对火星的轨道来说，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法，都不能推算出同第谷的观测相吻合的结果，于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念，并试图用别的几何图形来解释，经过四年的苦思冥想，也就是到了1609年他发现椭圆形完全适合这里的要求，能做出同样准确的解释，于是得出了“开普勒第一定律”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。发现第一定律，就是说行星沿椭圆轨道运动，需有摆脱传统观念的智慧和毅力，在此之前所有天文学家，包括哥白尼和伽利略在内都坚持古希腊亚里士多德和毕达哥拉斯的天体是完美的物体，圆是完美的形状，一切天体运动都是圆周运动的成见。哥白尼知道几个圆并起来可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆形来描述天体的轨道。现在由于第谷观测的精确和开普勒的努力，终使日心说向前推进了一大步。接着开普勒又发现火星运行速度是不匀的，当它离太阳较近时运动得较快(近日点)，离太阳远时运动得较慢(远日点)，但从任何一点开始，向径(太阳中心到行星中心的连线)在相等的时间所扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律(面积定律)。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》(又名《论火星的运动》)中，该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动。

1611年，开普勒的保护人鲁道夫被其弟逼迫退位，他仍被新皇帝留任。他不忍与故主分别，继续随侍左右。1612年鲁道夫卒，开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请，去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系，经过长期繁杂的计算和无数次失败，最后创立了行星运动的第三定律(谐和定律)：行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。

1618年三十年战争爆发，林茨为战乱所扰，开普勒受意大利波伦亚大学之聘任教三年(1618—1621)。此期间他发表了《哥白尼天文学概要》一书，阐发了哥白尼的理论，叙述了他个人对宇宙结构及大小的看法。该书论及日月食甚详，记述1567年的所谓“日食”为“四周有光环溢出，参差不齐”，由此可见这不是日环食，而是日冕现象。不久他又出版了《彗星论》一书，他认为彗星的尾所以总背着太阳，是由于太阳光排斥彗头物质所致。这是提前两个半世纪预言了辐射压力的存在。

开普勒晚年根据他的行星运动定律和第谷的观测资料编制了一个行星表，为纪念他的保护人而定名为《鲁道夫星表》。星表出版需大笔资金，虽然威尼斯当局支付了其中的大部分，但筹集余额仍给他带来不少麻烦。后来皇家财政机关予以补助，星表才得以在1627年印行。这是他当时最受人钦佩的功绩，由此表可以知道各行星的位置，其精确程度是空前的，直到十八世纪中叶它仍被视为天文学上的标准星表。1629年他出版了《1631年的稀奇天象》一书，预报了1631年11月7日水星凌日现象。至于他推算的金星凌日因发生在夜间，西欧看不到。在他的遗稿中尚有《新天文集》一书未及整理出版。

开普勒在物理学特别是光学领域作出了杰出贡献。1604年他的《对威蒂略的补充，天文光学说明》一书问世。威蒂略(1220—1270)是中世纪著名的波兰物理学家，著有《物理学》、《光学》等书，阐述了文艺复兴以前最重要的光学理论。开普勒在此基础上又作了发展，他描述了人的视觉的形成过程，揭示了视网膜的作用，指明了近视和远视的原因。虽然早在1299年佛罗伦萨的阿玛蒂就发明了矫正视力的眼镜，但直到开普勒才解释了这些弯曲的小玻璃片的作用。他对视觉的分析，给了解眼器官的结构和机能打下了基础。

1609年开普勒发表了《天文学中的光学》一书。同年伽利略发明了一架折射望远镜。伽利略望远镜由一块凸镜作物镜和一块凹镜作目镜组成，它成正像，但出射光瞳在目镜与物镜之间，视场小且不易安装瞄准叉丝，在天文观测中用途不大。开普勒深入研究并阐释了望远镜的原理，对折射望远镜作了重大改进，设计了开普勒望远镜。他以凸透镜作目镜，使出射光瞳在目镜外面，能获得较大视场，也可方便地安置瞄准叉丝。1613年制造出第一架开普勒望远镜，至十七世纪中叶已为天文学家普遍采用。开普勒关于望远镜的理论，写在1611年出版的《光学》一书中。

开普勒在说明望远镜原理时，看到光从已知光源以球面辐射出来，直觉地提出了光度随距离减弱的平方的反比律，他觉得介质的折射力与介质的密度成正比，但是英国数学家哈略特向他指出，油比水的折射力大，但是油比水的密度小。正确的光的折射律是由莱顿的一位数学教授威里布里德·斯涅尔(1591—1626)于公元1621年发现的。

开普勒最先认为大气有重量，并正确解释了月全食时月亮呈红色是因太阳光经过大气折射后投射到上面而造成的。他首先把潮汐同月球的活动联系起来，第一次宣布地球以外的行星也是物质的、不完美的。这是一个了不起的发现，但不知什么原因，他的朋友伽利略却不接受他关于潮汐的理论。

1611年开普勒即兴写了一本未完成的书：《六角形的雪》。通过对六角的雪的观察使他得出了对称的观念，并推想到雪是由许多球体紧密堆积而成。这本书可视为晶体学的发轫。

开普勒在几何学中也有独到的建树。1615年他发表了《葡萄酒桶的立体几何》，这本书被称为人类创造球面、体积新方法的灵感源泉。在这本书中，开普勒用无穷大和无穷小的概念来代替古老而烦琐的穷竭法，他设想一个由无数个三角形构成的圆，其中每个三角形的顶点都处在圆心，圆周是由它们无穷小的底边构成。同样，圆锥体可以看成是由大量具有共同顶点的棱锥体所构成，圆柱体是由大量棱柱体所构成，这些棱柱体的底边构成圆柱体的底边，它们的高就是圆柱体的高。开普勒采用这些观念得出了一些古人辛辛苦苦极难得到的结果。他的方法中虽缺少关于极限的明确概念，和有效的求和方法，但可导致正确的结果，他的方法给数学家开辟了一个广阔的思考园地。

开普勒是近代自然科学的开创者之一。在天文学方面如果没有他，日心说的命运当时将是不确定的。他的三大定律奠定了经典天文学的基石，为牛顿数十年后发现万有引力定律铺平了道路。他在科学研究中一贯坚持尊重事实的严肃态度，当他发现设想与事实不符时，就毫不犹豫地抛弃了它们。但他毕竟是中世纪与近代交替时期的人物，思想上必然带有时代的局限性。

开普勒的身世是不幸的。他17岁时父亲去世。1620年，他母亲，一个酒馆老板的女儿，平时爱吵吵闹闹，因被指控犯有巫术罪而入狱，他经一年多的奔波才使其得到无罪释放。开普勒26岁时与一个出身名门的寡妇结婚，举止傲慢的妻子使他很少感到家庭温暖。1613年在前妻死后他又选择了一个贫家女为伴，感情虽很融洽，无奈经济上常处于绝望境地。他两个妻子共生有12个小孩，大多在贫困中夭折。他作为新教徒常受到天主教会的迫害，他的一些著作被教皇列为禁书。

经济困苦和操劳跋涉严重损害了开普勒的健康。1630年他有几个月未得薪俸，不得不亲自前往正在举行帝国会议的雷根斯堡索取。到达那里后他突然发热，几天以后即11月15日，在贫病交困中寂然死去，终年59岁。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，三十年战争的狂潮荡平了他的坟墓，但他在科学史上的丰功伟绩却是永远不可磨灭的。