国学《祖冲之与圆周率》赏析

祖冲之与圆周率

【概说】

圆都有它的圆周和圆心，从圆周任意一点到圆心的距离称为半径，半径加倍就是直径。圆周是直径的多少倍，在数学上叫做圆周率。简单说，圆周率就是圆的周长与它直径之间的数值，它是一个常数。

如何算出圆周率的数值，一直是世界数学史上的一个难题。

中国古代，人们从实践中认识到，圆周率是“圆径一而周三有余”，就是圆的周长是圆直径的三倍多，究竟是多少，意见不一。三国时期，刘徽通过“割圆术”，就是用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，计算出圆周率为3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的数值就越精确。

南北朝时期，祖冲之在前人的基础上，经过反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值为算式355/113，取名为“密率”。

祖冲之对圆周率的求索，比西方早了整整1000年！直到16世纪德国人V．奥托和荷兰人A．安托尼斯才发现了圆周率的密率355/113。祖冲之是怎样找到密率的呢？至今仍然是一个谜团。

【故事锦囊】

祖冲之出生在一个官宦家庭，父亲在朝是为官。祖冲之从小不喜欢读古书，对数学和天文却情有独钟，对于一些不懂的天文现象，总是问这问那，探个究竟。

有一天，祖冲之想起在书上看到的“径一周三”，说的是圆周是直径的3倍，想要检验一下是否正确。他拿了一段绳子跑到路旁，来了一辆马车，祖冲之叫住马车，对车夫说：“我可用绳子量量您的车轮多长吗？”车夫同意了。

祖冲之先用绳子量了车轮的直径，再去量车轮的周长。量来量去，觉得车轮的周长远远大过直径的三倍。

这究竟是为什么？难道是前人写错了吗？他决心要解开这个谜。成年后，祖冲之研究了前人刘徽的“割圆术”。刘徽通过“割圆术”得出圆周率为3.14。祖冲在刘徽的基础上，继续研究了下去。

祖冲之在房间地上画了个直径为1丈的大圆，又在里边做了个正6边形，然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。就这样，日复一日，年复一年，最后得出了圆周率在3.1415926与3.1415927之间。

后来，祖冲之的研究成果得到了社会的公认。为了更方便地记住，祖冲之进一步得出圆周率的密率是355/113，约率是22/7。他的这一研究成果，比西方早了1000多年。

【知识库】

祖冲之制造指南车

指南车是一种用来指示方向的车子。车中装有机械，车上装有木人。车子开行之后，不论车子怎样转弯，木人的手始终指向南方。相传古时有过，后来失传了。南北朝时，祖冲之重新设计出了指南车。当时，北朝有一个名叫索驭驎的人自称也会制造指南车。齐高帝萧道成让两人比赛。结果祖冲之的指南车运转自如，索驭驎所制的却很不灵活。索驭驎只好认输，把自己制的指南车毁掉了。