《“中国的亚里士多德”墨子与《墨经》·关于推理、论证·充分必要条件推理》注释|译文

《“中国的亚里士多德”墨子与《墨经》·关于推理、论证·充分必要条件推理》注释|译文

大故^①，有之必然，无之必不然。(《经说》)

【注释】①大故：大的原因或条件。

【译文】大条件是指，有某个条件存在，就必然会产生某个结果，没有某个条件存在，就必然不会产生某个结果。

【评说】这里说的“大故”就是现代逻辑学中的充分必要条件：有了这个条件，就必然会产生某个结果，而没有这个条件，就必然不会产生某个结果。例如：有原因必有结果，无原因必无结果。“原因”就是“结果”的充分必要条件。

在充分必要条件假言推理中，如果没有这个条件作为前提，就必然推不出某个结论;但是有了这个条件作为前提，就一定能够推出某个结论。例如，从大前提“一个数如果能够被2整除并且只有能被2整除，它才是偶数”和小前提“某数是能够被2整除的数”进行推理，必然能够得出“某数就是偶数”的结论;并且也能够从小前提“某数不是能够被2整除的数”进行推理，必然地得出“某数不是偶数”的结论。这说明“一个数能够被2整除”是“这个数是偶数”的充分必要条件。可见充分必要条件在推理中是必然得出结论的充足理由，而“小故”这个必要条件，显然只是“大故”这个充分必要条件中的部分理由。